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裏紙

ほぼ競プロ、たまに日記

AOJ 1167 - Pollock's conjecture

・問題
Pollock's conjecture | Aizu Online Judge

・アイデア
つい先日解いたコイン問題と全く同じ。クエリが複数あるが、どの数に対してもやるdpはかわらないのでクエリ処理に入る前に1回だけ最初にdpを回して用意しておく。

・実装(C++)

#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;

int main(){
	//正四面体数とその中から奇数のものだけを抜きとったものを用意
	int sq[200]={0};
	int oddsq[200]={0};
	//その配列のindexを保存
	int index=0;
	int indexODD=0;
	 //dp初期化用の値
	int INF=2000000;
	
	for(int i=0; (i+1)*(i+2)*(i+3)/6<=1000000; ++i){
		sq[i]=(i+1)*(i+2)*(i+3)/6;
		if(sq[i]%2==1) oddsq[indexODD++]=sq[i];	
		//printf("%3d :%7d\n",i, sq[i]);
		index=i+1;
	}
	//printf("index= %d, inODD = %d\n", index, indexODD);
	
	//dpA[i]:=数iを正四面体数の和として表すときに必要な正四面体数の数の最小値		
	int dpA[1000001];
	fill(dpA,dpA+1000001,INF);
	dpA[0]=0;
		
	for(int i=0; i<1000001; ++i){
		for(int j=0; j<index; ++j){
			if(i+sq[j]<1000001) dpA[i+sq[j]]=min(dpA[i+sq[j]],dpA[i]+1);
			else break;	
		}	
	}
		
	//dpB[i]:=数iを正四面体数の和として表すときに必要な「奇数の」正四面体数の数の最小値		
	int dpB[1000001];
	fill(dpB,dpB+1000001,INF);
	dpB[0]=0;
		
	for(int i=0; i<1000001; ++i){
		for(int j=0; j<indexODD; ++j){
			if(i+oddsq[j]<1000001) dpB[i+oddsq[j]]=min(dpB[i+oddsq[j]],dpB[i]+1);
			else break;	
		}	
	}
		
	while(1){
		int n;
		scanf(" %d", &n);
		if(n==0) break;
		printf("%d %d\n", dpA[n], dpB[n]);
	}	
}