読者です 読者をやめる 読者になる 読者になる

裏紙

ほぼ競プロ、たまに日記

AOJ 0529 - Darts

Darts | Aizu Online Judge

・概要
与えられた値から重複を許して4個以下の値をn種類の中から選び,m以下となる最大の和を求める。
n<=1000
m<=2*10^8

・アイデア

あれ?これdpでできんじゃね?→コメント部のようなメモ化再起を書く→できない

どうやら最大の値を選んでしまって最終的に最大値にたどり着いていないらしい(サンプルは全部最大のやつを選ぶのが最適だったのでうまくいったと思ってた)

どうやらこの手の問題はdpするなら和を値として持たなければいけないっぽい()
(cf. http://www.slideshare.net/wata_orz/ss-12131479 p.25あたり)

想定解は半分全列挙らしい...
2本投げてとりうる得点の値を得てソートしておき,それを各値に対して最適なものを2分探索

・実装(c++)

#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;

//long dp[6][1100];
/*
long rec(int a, int b){ //a本目,最後に当てた位置b
	if(dp[a][b]>=0) return dp[a][b];
	
	long ret=0;
	long tmp=0;
	
	if(a==4) ret=0;
	else{
		for(int i=b; i<=n; ++i){
			tmp=rec(a+1, i)+p[i];
			if(tmp>m) tmp=0;	
			
			ret=max(ret, tmp);
			
		}		
	}
	
	return dp[a][b]=ret;
}
*/

int n;
long m, p[1001], q[1100000];

int main(){
	while(1){
		
		scanf(" %d %ld", &n, &m);
		if(n==0) break;
		p[0]=0; //投げない選択肢
		for(int i=1; i<=n; ++i) scanf(" %ld", &p[i]);
		sort(p, p+n);
		
		//半分全列挙(?)
		long now=0;
		for(int i=0; i<=n; ++i)
		for(int j=i; j<=n; ++j)
		q[now++]=p[i]+p[j];
		sort(q, q+now);
		
		//for(long i=0; i<now; ++i) printf("q[%ld]=%ld\n", i, q[i]);
		
		/*
		memset(dp, -1, sizeof(dp));
		printf("%ld\n", rec(0,0));
		*/
		
		long ans=0;
		for(long i=0; i<now; ++i){
			long rem=m-q[i];
			if(rem<0) break;
			
			//2分探索
			long left=0, right=now;
			while(left<right){
				long center=(left+right)/2;
				if(rem>q[center]){
					left=center+1;
				}
				else if(rem<q[center]){
					right=center;
				}
				else	break;
			}
			
			ans=max(ans, q[i]+q[right-1]);
		}
		
		printf("%ld\n", ans);
	}
}